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太原山大附中初三学霸分享:初中数学怎么学?背会这些是关键 ... ...

2020-3-11 16:42| 发布者: 工大教研组| 查看: 191| 评论: 0

中考已经进入倒计时,初三考生对于数学这门学科属于复习中的重难点,工大教育针对初三中考数学辅导,总结出了山大附学霸的知识点梳理,供各位考生复习参考。

有理数的加法运算:

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。[]“大”减“小”是指绝对值的大小。

 

恒等变换:

两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b2n+1=-b-a2n+1a-b2n=b - a2n平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。


最简根式的条件:

最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

 

特殊点坐标特征:

坐标平面点(xy),横在前来纵在后;(++),(-+),(--)和(+-),四个象限分前后;X轴上y0x0Y轴。

 

象限角的平分线:

象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

 

平行某轴的直线:

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

太原山大附中初三学霸分享:初中数学怎么学?背会这些是关键

 

对称点坐标:

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

 

自变量的取值范围:

分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

 

函数图像的移动规律:

若把一次函数解析式写成y=kx+0+b、二次函数的解析式写成y=ax+h2+k的形式,则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

 

一次函数图像与性质口诀:

一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数kb,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,bY轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。


二次函数图像与性质口诀:

二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,cY轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。


反比例函数图像与性质口诀:

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。


三角函数的增减性:

正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123321,三九二十七”既可。

 

数字巧记:

=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两)

 

平行四边形的判定:

要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。

太原山大附中初三学霸分享:初中数学怎么学?背会这些是关键

 

梯形问题的辅助线:

移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

 

添加辅助线歌:

辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。

 

圆的证明歌:

圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

 

圆中比例线段:

遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。

 

正多边形诀窍歌:

份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前。

经过分点做切线,切线相交n个点。n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。

 

函数学习口决:

正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。

反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线xy的顺序可交换。

二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,b的食物中毒结全算,ab同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。

 

特殊点坐标特征:坐标平面点(xy),横在前来纵在后;(++),(-+),(--)和(+-),四个象限分前后;X轴上为,x0Y轴。


象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点,

一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

 

平行某轴的直线

平行轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行Y轴,点的横坐标仍照旧。

 

对称点坐标

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

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